Test Ingresso Bocconi - Problema di logica matematica

ESERCIZIO
Debora, Paola e Barbara vanno a cena al ristorante. Debora paga 2 Euro in più di 1/3 del prezzo complessivo della cena mentre Paola 2 Euro in meno di ¼ del totale. Barbara paga 20 euro. Quanto sarebbe costato offrire la cena a tutte e tre?
a) 96 Euro
b) 48 Euro
c) 124 Euro
d) 46 Euro
e) 8 Euro

Esempio di quesito che solitamente i ragazzi si trovano ad affrontare durante i test d'ingresso per accedere all'università Bocconi. Ecco la risoluzione di un problema di logica matematica. Il calcolo dell'incognita avviene attraverso l'applicazione al problema del linguaggio matematico, e quindi tramite un'equazione di primo grado.

In questo caso conviene prima individuare l’incognita: la cena è costata X Euro. Trascriviamo quindi il testo in forma matematica.

Debora paga 1/3 del totale più 2 Euro= (1/3) X + 2

Paola paga 1/4 del totale meno 2 Euro= (1/4) X - 2

Barbara paga 20 Euro.

X = Costo totale della cena = (Quanto ha pagato Debora) + (Quanto ha pagato Paola) + (Quanto ha pagato Barbara) = (1/3) X + 2 + (1/4) X - 2 + 20: un’equazione di primo grado facile da risolvere come segue.

Semplifichiamo i 2 e portiamo tutti i termini con X da un lato dell’equazione, ottenendo: X - (1/3) X - (1/4) X = 20.

Il minimo comune multiplo è 12, quindi l’equazione diventa (5/12)X = 20.

Moltiplicando tutto per 12/5, abbiamo X = 48 Euro, e la risposta corretta è la (b).