Lo stato gassoso

LO STATO GASSOSO

1. Il gas è comprimibile: allo stato gassoso le particelle di gas sono molto distanti l'una dall'altra e si muovono in modo caotico maggiore energia cinetica e maggiore velocità significano più urti tra particelle e tra particelle e contenitore
2. Un gas occupa un volume molto maggiore di un solido o di un liquido

V (volume), P (pressione), T (temperatura), n (numero di moli)

V = costante; aumento P aumenta T

La temperatura è direttamente proporzionale alla pressione (T α P)

P = costante; aumento T aumenta V

La temperatura è direttamente proporzionale al volume (T α V)

T = costante; aumento P (1) o diminuisco V (2) V diminuisce (1) o P aumenta (2)

La pressione è inversamente proporzionale al volume (P α 1/V)

AVOGADRO

Dice che considerando 2 gas diversi:

A (idrogeno): V = 1 L; T = 50 °C; P = 13 atm;

B (ossigeno): V = 1 L; T = 50 °C; P = 13 atm;

hanno lo stesso numero di particelle n_A = n_B

Il volume di un gas è direttamente proporzionale al numero di particelle (V α n)

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI: P*V = n*R*T

Correla le 3 equazioni di stato al numero di particelle

• 2 L idrogeno (elementare) + 1 L ossigeno 2 L di acqua_(g)H + O OH1 L 1 L 1 L (contro i dati sperimentali)
• 2 H + O H₂O2 L + 1 L 1 L (contro i dati sperimentali)
• 2H_2(g) + O_2(g) 2H₂O_(g)2 L 1 L 2 L

Posso leggere la reazione in termine di moli ma anche di volumi V α n

LO STATO GASSOSO

1) Il gas è comprimibile: allo stato gassoso le particelle di gas sono molto distanti l’una dall’altra e si muovono in modo caotico → maggiore energia cinetica e maggiore velocità significano più urti tra particelle e tra particelle e contenitore

2) Un gas occupa un volume molto maggiore di un solido o di un liquido

V (volume), P (pressione), T (temperatura), n (numero di moli)

V = costante; aumento P → aumenta TLa temperatura è direttamente proporzionale alla pressione (T α P)

P = costante; aumento T → aumenta VLa temperatura è direttamente proporzionale al volume (T α V)

T = costante; aumento P (1) o diminuisco V (2) → V diminuisce (1) o P aumenta (2)La pressione è inversamente proporzionale al volume (P α 1/V)

AVOGADRO

Dice che considerando 2 gas diversi:A (idrogeno): V = 1 L; T = 50 °C; P = 13 atm;B (ossigeno): V = 1 L; T = 50 °C; P = 13 atm;→ hanno lo stesso numero di particelle → n_A = n_BIl volume di un gas è direttamente proporzionale al numero di particelle (V α n)

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI:P*V = n*R*T)Correla le 3 equazioni di stato al numero di particelle

• 2 L idrogeno (elementare) + 1 L ossigeno → 2 L di acqua_(g)H   +   O → OH1 L   1 L  1 L (contro i dati sperimentali)
• 2 H   +   O → H₂O2 L   1 L  1 L (contro i dati sperimentali)
• 2H_2(g)   +   O_2(g) → 2H₂O_(g)2 L   1 L  2 L

Posso leggere la reazione in termine di moli ma anche di volumi → V α n

CARATTERISTICHE DEI GAS

• “GAS”: viene da “caos” (particelle in moto caotico)
• Hanno una viscosità molto bassa, così come la loro densità
• La loro densità dipende dalla temperatura
• Sono in genere completamente miscibili in ogni soluzione
• Hanno una propria massa ma non hanno forma e volume propri (prendono quelli del contenitore che li contiene)
• Lo stato fisico è descritto da P, V, T e n (numero di moli)
• Modello dei gas perfetti (o ideali): in alcuni casi devo considerare quello dei gas reali
  • In un gas le particelle hanno una loro massa ma volume trascurabile (particelle puntiformi)
  • In un gas perfetto le particelle non interagiscono –> non danno alcun tipo di interazione; urti sempre di tipo elastico
• Un gas reale tende a comportarsi da gas ideale più aumenta la T e diminuisce la P (le particelle più aumenta la P, più sono vicine alle altre –> se ravvicino le particelle non posso più trascurare il volume che occupano)

PRESSIONE: effetto degli urti delle particelle di gas sulle pareti del contenitore

• 1 Pa = 1 Newton/1 metro quadro –> 1Kg/m/s² –> 1 Kg m^-1s^-2
• 1 Bar = 1*10⁵ Pa
• 1 atm = 1,01325*10⁵ Pa = 760 mmHg (millimetri di mercurio o torricelli)

TEMPERATURA: misura del caos termico di un gas

0 °C = 273,15 K

VOLUME: 1 L = 1000 mL = 1 dm³ = 1000 cm³

L’aria si comporta approssimativamente da gas perfetto

21% O₂; 79% N₂

100 L

21 L O₂

79 L N₂

21 mol O₂

100 mol

79 mol N₂

In una miscela la frazione molare è X = n_i/n_totX(O₂) = 21/100      X(N₂) = 79/100

• LEGGE ISOTERMA (BOYLE): V α 1/P (P e V costante)P1*V1 = P2*V2
• LEGGE ISOBARA (CHARLES): V α T (P, n costanti)V1/T1 = V2/T2Zero assoluto: 0 K → Il volume si annullerebbe → la materia non può avere volume nullo → è impossibile raggiungere lo zero assoluto
• LEGGE ISOCOREA (GAY-LUSSAC): P α T

A queste tre leggi si aggiunge il PRINCIPIO DI AVOGADRO: V α n (P e T fisse) → questo ci permette di definire il VOLUME MOLARE: a 0 °C e 1 atm, 1 mol di gas perfetto occupa un V di 22,414 L (volume molare normale)

Il principio di Avogadro è rilevante anche per la densità.A parità di T e P, la densità dipende solo dalla massa molare del compostoPV = nRTR = 0,082 atm*L*mol^-1*K^-1 = 8,314 J*mol^-1*K^-1

La densità dipende solo da temperatura e pressione → posso ricavare una relazione che collega le leggi dei gas perfetti alla densità:n = massa (m)/Massa Molare (MM) e PV = nRT → PV = RTm/MMd(g/L) = m/V = MM*P/RT → MM = mRT/PV = dRT/P

LEGGE DELLE PRESSIONI PARZIALI

Una miscela può essere trattata allo stesso modo di un gas singolo → vale la relazione PV = nRTP_tot*V = n_tot*R*TP_tot = ∑ P_iP_tot = P(O₂) + P(N₂) (aria)P(O₂) = P_tot*X(O₂) = n(O₂)/n_tot = 10*21/100 = 2,1 atmP(N₂) = P_tot*X(N₂) = n(N₂)/n_tot = 10*79/100 = 7,9 atm

Ḹ (massa molare media) = ∑ (X_i*MM_i)

Ad esempio MM_aria = MM_O2 * XO₂ + MMN₂*XN₂ = 32 g/mol * 0,21 + 28 g/mol *0,79 = 28,84 g/mol

D_mix = (MM_*P)/(R_*T) = 1,179 g/LSe P=1atm T=25°CD=(g/mol_*atm)/(L_*atm/(mol_*k_*k)) = d/L

ES

Contenitore indeformabile

1m³ METANO (misurato a 25°C e 1 atm)m³aria (a 25°C e 1 atm) necessari per la combustione totale?m³ CO₂ e H₂O_(vap) (a 25°C e 1 atm)

CH₄ + 2O₂ -----------> CO₂ + 2H₂O1 mol 2 mol 1 mol 2 mol1m³ 2m³ 1m³ 2m³

21m³O₂ : 100m³aria = 2m³O₂ : xm³aria

x = 9,54 m³ di aria (7,54 m³N₂)La densità resta costante (la massa si conserva e il volume è sempre lo stesso) nemmeno la massa molare media cambia.

TEORIA CINETICA DEI GAS

• Un gas è composto da molecole (o atomi) separate tra loro con distanze molto più grandi delle loro dimensioni. Esse possono essere considerate puntiformi.
• Le particelle sono caratterizzate da moto rettilineo casuale continuo, tranne quando urtano tra di loro o con le pareti del recipiente.
• Gli urti sono elastici (le particelle gassose non perdono energia negli urti).

• Distribuzione delle velocità molecolari: percentuale di molecole che in un dato istante si muovono a ognuna delle possibili velocità. in un gas le molecole non hanno tutte la stessa velocità

v = √v_x²+v_y²+v_z²

Il picco del grafico rappresenta la velocità più probabile. La velocità della particella è direttamente proporzionale alla temperatura e inversamente alla massa molare. La velocità quadratica media aumenta all'aumentare della temperatura.

Energia cinetica (E)_k = ½ m*v² a parità di temperatura, particelle più piccole hanno velocità maggiore (a energia cinetica costante).

Per una particella l’energia cinetica media è: 3/2 (R/N_A)*T dipende solo dalla temperatura!

Per 1 mol di gas l’energia cinetica media è 3/2*R*T; per una molecola di gas è 3/2*K_B*T K_B = costante di Boltzmann = 1,381*10^-23 J*K^-1

Allo zero assoluto (0 K) l’energia cinetica traslazionale delle molecole è nulla L’unica energia cinetica che ha un gas perfetto è quella della sua traslazione.

La teoria cinetica dei gas spiega anche i fenomeni di:

• Effusione: processo in cui un gas esce da un recipiente attraverso un piccolo foro. La velocità di effusione (numero di molecole o moli che escono in una data unità di tempo) è inversamente proporzionale alla radice quadrata della sua massa molare (legge di Graham).
• Diffusione: movimento di un gas attraverso un altro gas. Anche la velocità di diffusione segue la legge di Graham. Le molecole più leggere hanno velocità quadratiche medie maggiori.

GAS REALI

Il volume molare di un gas ideale è 22,414 L (P = 1 atm; T = 273 K).

He, H₂, Ne (esempio) hanno un volume molare molto vicino a quello del gas ideale; hanno temperature di congelamento estremamente basse (un gas perfetto non può condensare). Altri gas si discostano in modo più significativo dal volume molare di un gas perfetto (es. NH₃ → può dare legami idrogeno).

Z = fattore di comprimibilità → nei gas perfetti è 1 ed è costante. A pressioni moderate (Z<1) predomina l’effetto delle attrazioni intermolecolari. → il volume è minore A pressioni elevate (Z>1) prevale l’effetto del volume delle particelle, che non è più trascurabile (covolume).

Il comportamento di un gas reale si allontana dal modello dei gas ideali quanto più la P è elevata e quanto più la T è bassa.

Un gas reale ha comportamento più vicino a quello di un gas ideale quando la pressione è bassa (particelle più lontane → non interagiscono) e quanto la temperatura è alta (moto caotico che sovrasta le forze intermolecolari). Dovrò correggere l’equazione dei gas. La pressione di un gas reale è minore della pressione di un gas ideale in cui non ci sono interazioni. Il volume di un gas ideale è minore del volume di un gas reale(P + ^n2a/_V²) (V − nb) = nRT → EQUAZIONE DI STATO DI VAN DER WAALS (DEI GAS REALI)

• - a e b sono numeri positivi caratteristici del gas → per i gas perfetti sono uguali a 0
• - a: dipende dalla struttura delle particelle di gas, che determina il tipo di attrazioni intermolecolari
• - b: è in relazione con il volume molecolare