Psicometria 1 - Esercitazione - 24 ottobre 2017
Es. pag. 64 problema 3.4
Ampiezza delle famiglie
| Ampiezza delle famiglie | 1 componente | 2 componenti | 3 componenti | 4 componenti | 5 o più componenti |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequenze assolute | 30.1 | 37 | 17.8 | 15.3 | 10.9 |
| Freq. relative | 0.27 | 0.33 | 0.16 | 0.14 | 0.10 |
| Freq. % | 27% | 33% | 16% | 14% | 10% |
TOT. 111.1
Frequenze cumulate
| Frequenze cumulate (assolute) | 30.1 | 67.1 | 84.9 | 100.2 | 111.1 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequenze cumulate (relative) | 0.27 | 0.6 | 0.76 | 0.9 | 1 |
Mediana (Me) = n+1/2 = 111.1 + 1/2 = 56.05
La frequenza cumulata 56.05 cade tra 30.1 e 67.1, quindi Me = 2 componenti
Moda (Mo) = 2 componenti
Quindi mediana e moda coincidono.
Problema 3.7 pag. 65
261723626
Media (x̄) = ∑xi / n = 287 / 5 = 57.4
Mediana n + 1 / 2 = 63 = 32, 6, (17), 26, 236
Quando c'è una variabile quantitativa n = numero dati categoriale n = tot. frequenze assolute. Quindi è importante x prima cosa capire che tipo di dati abbiamo.
Perché grande differenza media/mediana? Perché c'è un outlayer che sposta la media vs valori più alti. La mediana è una misura di tendenza centrata che risente dell'influenza degli outlayer, a differenza della mediana che, pertanto, è più rappresentativa.
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Media ∑xi = 372 / 10 = 37.2
Mediana 1, 2, 6, 12, 17, 19, 24, 26, 29, 236
Me = n + 1 / 2 = 10 + 1 / 2 = 11 / 2 = 5.5
I numeri centrali sono 17, 19; quindi la media fra questi è: 17 + 19 / 2 = 18
Sommario a 5 numeri
- Minimo = 1
- Primo Quartile (Q1) = 6
- Mediana (Me) = 18
- Terzo Quartile (Q3) = 26
- Massimo (Max) = 29
Q1 = n + 1 / 4 = 14 / 4 = 2.75 → si approssima a 3, quindi 6
Q3 = 3(n + 1) / 4 = 33 / 4 = 8.25 → si arrotonda a 8, quindi 26
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