Psicometria - Esercitazione 4

Mediana = 50-esimo percentile

quindi dobbiamo cercare il punto z corrispondente alla prob. di 0,50 (corrispondente al 50-esimo percentile) z = 0

y = M + zσ = 100

Q₃ = 75-esimo percentile

punto z corrispondente a 0,25. z = 0,67

Q₃ = M + zσ

100 + (0,67)(16) = 100 + (10,72) → 111

Q₁ si può trovare x simmetria

Q₁ = M - zσ = 100 - (0,67)(16) → 89

M = 83 σ = 5

P(80-90)

z₈₀ = ^80-83⁄₅ = ^-3⁄₅ = -0,6

Un punteggio pari a 80 sta 0,6 deviazioni standard sotto la media

z₉₀ = ^90-83⁄₅ = 1,4

P associata a z = 1,4 → 0,0808

P associata a z = -0,6 → 0,2743

1 - (0,2743 + 0,0808) = 0,6449

Mediana = 50^esimo percentile

quindi dobbiamo cercare il punto z corrispondente alla prob. di 0,50 (corrispondente al 50^esimo percentile)

z = 0

y = M + zϭ = 100

Q₃ = 75^esimo percentile

punto z corrispondente a 0,25.

z = 0,67

Q₃ = M + zϭ

100 + (0,67)(16) = 100 + (0,72) ⇒ 111

Q₁ si può trovare x simmetria

Q₁ = M - zϭ = 100 - (0,67)(16) ⇒ 89

M = 83

ϭ = 5

P (voto B) ?

80-90

z₈₀ = ^{80 - 83}/₅ = ^-3/₅ = -0,6

Un punteggio pari a 80 si δϬ = -0,6 deviazioni standard sotto la media

z₉₀ = ^{90 - 83}/₅ = 1,4

P associata a z = 1,4 ⇒ 0,0808

P associata a z = -0,6 ⇒ 0,2743

1 − (0,2743 + 0,0808) = 0,6449